Fungsi Logaritma

  Fungsi Logaritma adalah suatu fungsi invers (balikan) dari fungsi eksponen. Bila fungsi eksponen dinyatakan dengan f(x) = ax, a > 0, a ≠ 1, maka invers dari f(x0 ditulis dengan f-1(x) = a log x atau f(x) = a log x, a > 0, a ≠ 1.

   Secara umum bila y = ax, maka x = a log y.
*) Bila f(x) = a log x, dengan a > 1, x > 0 , x E R, maka f(x) dikatakan fungsi turun.
*) Bila f(x) = a log x, dengan 0 < a < 1, x > 0 , x E R, maka f(x) dikatakan fungsi naik.
   Grafik fungsi logaritma selalu melalui titik (1,0) dan selalu berada di sebelah
kanan sumbu Y. Perhatikan gambar di bawah ini.

»»  READMORE...

Persamaan Logaritma

   Persamaan logaritma adalah persamaan yang peubahnya terdapat dalam bilangan
pokok atau numerusnya.

  Bentuk persamaan logaritma pada umumnya belum sederhana. Untuk menyederhanakan persamaan logaritma perlu memperhatikan sifat-sifat logaritma berikut :

Dalam menyelesaikan persamaan logaritma, bilangan pokok logaritma perlu disamakan dahulu. Nilai penyelesaian yang diperoleh perlu diuji dengan mensubstitusikan ke persamaan semula. Nilai penyelesaian yang menjadi anggota himpunan penyelesaian (HP) adalah yang mengakibatkan :

1. numerus pada persamaan semula bernilai positif.
2. bilangan pokok logaritma pada persamaan semula bernilai positif dan tidak
sama dengan 1 (satu).

Contoh soal dan penyelesaian.:

»»  READMORE...

Pola bilangan, Barisan , Dan deret

A. Pola bilanagn adalah jajaran bilangan yang berbentuk bangun, misalnya: Pola bilangan segitiga, Kuadrat/persegi, Persegi panjang.

B. Barisan Bilangan adalh deretan bilangan yang dapat ditulis secara brurutan berdasar aturan tertentu, yang dimaksud aturan disini berupa rumus,bentuk aljabar, bentuk persamaan yang lainnya. Contohnya barisan bilangan ganjil : 1,3,5,7,9,.....

C. Deret Bilangan adalha barisan bilangan yang dinyatakan dengan tanda jumlah. Contoh: 1+3+5+7+.... Jumlah bilangan dapat dinyatakan dengan rumus Sn.

»»  READMORE...

konsep fungsi eksponen

   Untuk menggambar grafik fungsi eksponen dan fungsi logaritma dengan bilangan pokok 0 < a < 1, kalian dapat menggunakan prinsip yang sama seperti pada bilangan pokok  a > 1, yaitu terlebih dahulu gambarkan grafik fungsi eksponennya. Kemudian, cerminkan terhadap garis  y =  x untuk mendapatkan inversnya, yaitu fungsi logaritma.

   Sekarang, coba gambar grafik fungsi f(x) = 1/2 x dan inversnya, yaitu g(x)=1/2 log x dalam satu sumbu koordinat. Untuk memudahkan menggambar kedua grafik fungsi ini, terlebih dahulu buatlah tabel nilai x seperti berikut.

Setelah itu, gambarkan titik-titik tersebut pada koordinat Cartesius.Lalu, hubungkan dengan kurva mulus, sehingga diperoleh grafik f(x)=(1/2) x

»»  READMORE...